“体重魔术”：人站在赤道和北极，哪个区域体重更重？

作为一名“合格”家长是很难的，有时需要辅导孩子完成物理作业，同时家长们还必须表现得物理学知识丰富。然而，有时孩子们提出的问题会令家长们十分棘手，例如：当一个人分别站在赤道和北极，他在哪个区域的体重更重？

▲当一个人分别站在赤道和北极，他在哪个区域的体重更大？

通常家长们很难立即给出答案，家长们心里有自己的答案，但他们也想知道老师的答案结果，这两个答案可能并不相同。事实上，这并不是一个很好的问题，有些模糊，以下是通过科学方式彻底分析解答这个问题。

人们所说的“重量”是什么？

事实上有两种关于“重量”的定义，首先，让我们从最接近物理学概念进行了解，这也是从技术上最接近正确数值的。

重量：是物体和行星（通常这里指的行星是地球）之间的引力量级，在地球表面，一个物体的重量大约是物体质量（m）和引力常数（g）的乘积，这里的g是每千克9.8牛顿。

我们试着对其进行形式定义——只是为了完成任务，简而言之，重量是重力。这是另一个可用于衡量体重的定义。

▲人造卫星数据显示地球引力场的差异性，事实上，北极体重大于赤道体重并非“完美答案”，首先，地球不是一个标准的圆球体，其次，地球不具有均衡密度。

重量：当你站在体重秤上显示的指数。

这两个重量定义不是一样的吗？假设人们站在体重秤上存在的两个可能，首先，一个人站在体重秤上，此时处于一颗非旋转行星，这种情况下，人类是静止的，而不是加速。意味着人们的全部作用力总和为零，有一个向下的引力作用，在体重秤上还会体现出一个向上的推力（体现为体重秤的刻度指数）。这两种作用力必须有相同的大小才能将其总和成为零，这时体重秤作用力和人体体重数值才是相同，使用哪一种重量定义并不重要。

接下来，假设人们仍然站在体重秤上，但此时他处于赤道地区一座大楼第9层，他在第9层是非常重要的，人们让电梯门关闭，之后按下电梯按钮，向下抵达一楼。此时电梯很快就会加速下来，人体正在加速向下，这意味着向下引力必须大于体重秤上的向上推力，体重秤上的指数将低于引力。所以，在不同的环境下，依据哪个重量定义进行衡量是很重要的。

当你从赤道转移至北极，体重秤会有什么变化吗？

明显的变化是从赤道至北极地区人们所穿着的衣服，因为北极气温更寒冷，以及北极没有陆地，仅有冰层覆盖。此外，两个地区还有另一个差别，在赤道，你可能绕着一个巨大的圆圈移动，因为地球绕着地轴自转一周（理论上少于24小时），你如果你在北极，你可能是在一个半径为零的圆上旋转。

那么，一个圆的运动与体重有什么关系吗？当你处于圆周运动时，你会加速——这是真的。回想一下你曾经开车绕圈子的时候，当你的车加速时，你一定会感觉身体朝向圆圈中心的推力。一个物体以恒定速度运动时，在一个圆圈上运动的确会产生加速度，这个加速度值指向圆中心，并且随着速度的增大而增加，但是随着圆圈半径的增大而减小。

▲事实上，相同体重的两个人分别位于赤道和北极，他们在体重秤上体现的重量数值是不一样的，在赤道地区会产生一个加速度，通常体重会略轻一些。

当你在赤道地区时，你就像身处向下加速的电梯里，引力应当大于实际的体重秤指数，从而使合力朝向地球中心，人们站在体重秤上指数会少一些，意味着人们站在赤道会体重轻一些，这可能是你要找到的答案。

两个体重相同的人分别站在赤道和北极，他们体现的引力作用是完全相同的，但是北极地区的体重秤上显示指数会更大。我猜测这个问题的“正确答案”是你的体重会在北极更重一些，我希望能够正确地回答这个问题。

但是这并非是“完美答案”，我越思考这个问题，就越感觉答案的不准确性。我认为有两个因素可能对该问题产生影响，首先，地球不是球形的，相反，它是一个扁球体，意味着地球赤道的周长大于两极之间的周长，地球就像一个被轻微压扁的球体。地球的非球面性质意味着引力场（真实的重量数值）在极地和赤道是不相同的。

其次第二个因素是地球不具有均衡密度，这意味着地球上不同位置的引力场是不相同的，当然这个变化差异很小，但是该差异仍然存在。如果你在山区，由于该区域密度大于地球普通密度，体重也会有所不同。

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