《张朝阳的物理课》讨论波粒二象性，涉足量子力学

有哪些现象是经典物理学解释不了的？为什么要学习量子力学？12 月 31 日 12 时，《张朝阳的物理课》第十六期开播。搜狐创始人、董事局主席兼 CEO 张朝阳坐镇搜狐视频直播间，再次用公式推演的方式，详细介绍了经典物理无法解释的几个现象：双原子气体比热问题、黑体辐射普朗克修正、光电效应，并由此引出光的波粒二象性，物理课直播也开始涉足量子力学领域。

想一窥量子力学发展路径 先回顾经典物理学无法解释的现象

“我们现在要进军量子力学。”今天一开场，张朝阳就划重点，“量子力学非常重要。宇宙大爆炸之后，有几个过程在同时发生，温度在降低，能量阶梯在降低，时间在推移，结构在形成。”

“所有东西都是量子化的。只是在宏观尺度下，量子效应展示不出来，但到了特别微观的时候，每一个粒子就不是那么‘硬’了。”张朝阳描述，“量子力学的规律，决定了我们的世界是这样一个结构。”

显然，量子力学太复杂，想一窥量子力学的发展路径，必须面对当年那些经典力学解释不了的现象。在本次物理课上，张朝阳带着网友，逐步回顾双原子气体比热问题和黑体辐射普朗克公式等经典力学无法解释的现象。

被冻结的自由度：能量均分已失效，气体比热作何解？

“双原子分子气体的比热和能量均分定理得到的比热不一致”，张朝阳先是阐述何谓比热危机。根据能均分定理，每个分子的自由度会贡献 kT / 2 的能量。双原子分子具有 3 个平动自由度，2 个旋转自由度和 2 个振动自由度，一共 7 个自由度，于是双原子分子的内能为 U=7kT / 2 。

将理想气体方程和内能公式结合，会得到 γ = 9/7 ≈ 1.286。但实验测得的双原子分子气体 (比如氢气和氧气) 的 γ 约等于 1.4 而非 1.286。“如何得到 1.4？我们回忆一下”，张朝阳向听众提出第一个问题。

他解释，如果在温度 T 下振动自由度根本没法被激发，那么这时候这个双原子分子的自由度是 5 而非 7，重复上述推导就可以得到 γ=1.4，和实验测得的结果一致。

（张朝阳在直播“小白板”上介绍比热危机）

能量分成一份一份？黑体辐射遇困难，普朗克大胆提假说

接着，张朝阳又带着网友一起复习了黑体辐射的瑞利-金斯公式。

根据这个公式，频率越大的部分，辐射出来的能量越多，这就导致紫外部分辐射出来的能量是无穷大，即所谓的“紫外灾难”。而实测黑体辐射的能量谱是一个中间突起，高频部分指数衰减的曲线。

（黑体辐射功率曲线见图片右下方)

那么普朗克是如何解释这条曲线的呢？他假设黑体空腔里边的光辐射能量是一份一份的，而非连续的，每一份的大小是 hν，这样谐振腔内部的能量是按能级划分的，每一个能级都有相应的占据概率。从这一假设出发，普朗克就得到了和实验完美吻合的黑体辐射公式。

（张朝阳介绍普朗克黑体辐射公式）

光电效应显矛盾，频率体现大作用：爱因斯坦提光子

接下来，张朝阳用一个实验引入光电效应的讨论。两块金属板分别接电源的正负极，然后用光照射正极金属板。如果光可以打出电子，那么电子将会受到金属板之间的电场所作用的力。这个力的大小由两板之间的电压差决定。如果电压差很小，那么出射电子就能依据自身动能飞到对面金属板上，从而产生电流。但是当我们逐渐增加电压，就会在某一电压值恰好让所有被光打出的电子都无法飞到对面金属板。张朝阳介绍说，这个电压就叫截止电压。

（张朝阳介绍光电效应实验）

他强调，光电效应的特殊之处在于，只要达到截止电压，无论光强多大，都得不到光电流；同时，还存在一个截止频率，只要光的频率低于这个频率，哪怕电压为 0，无论多大的光强也无法打出电子。他进一步介绍了经典物理对光电效应解释的失效。经典电磁学对光电效应的解释来自于电磁波的电场部分对电子的扰动，而按照这个解释，只要光足够强，从而电磁波电场分量的振幅足够大，就可以从金属电极上打出电子。但这与事实并不相符。

张朝阳称，“爱因斯坦在量子力学建立初期，就做出了巨大贡献。”他继续介绍，爱因斯坦为了解释光电效应，假设了光是由粒子组成的，物理学上称为光子。每个光子的能量是 hν。光子打到电子上就会把能量传递给电子，如果这部分能量大于电子的逸出功，电子就会被打出来。但是，如果光的频率不够大，那么单个光子的能量并不足以给电子传递足够的能量让它逸出金属板，从而无论光强多大都无济于事。同时，假设电压刚好是截止电压，那么电子刚好到达对面金属板就会停止，于是

张朝阳说，这就是爱因斯坦解释光电效应所用的公式。这个公式还展示了截止电压和光频率的关系。

（截止电压和频率的关系）

干涉与散射：波焉粒焉难分解，一体两面显真相

介绍完光电效应，不得不提光的波粒二象性。光不仅具有波动性，同时还具有粒子性。“这个概念就比较难理解了”。张朝阳指出，光的波动性体现在光的干涉和衍射上，为此，他还详细介绍了波的双缝干涉现象。

（波的双缝干涉）

他解释，光波就像普通的水波一样，遇到双缝之后就会分成两束，然后在后面出现了相互抵消或者相互加强的干涉图样。而在康普顿散射，即高能光子如 X 射线等与自由电子间的散射过程，则体现了光的粒子性。

光的波粒二象性极其神奇。“一束光作为波穿过双缝形成干涉条纹，这一点很好理解。但是假设我们控制光使得它是一个一个光子朝双缝发射的，只要曝光时间久了，依然会出现干涉条纹。”张朝阳指出，我们不能确定光子究竟通过的是哪个缝。

他补充道，光的波粒二象性不是光子所特有的，其他粒子也具有波粒二象性。这就是德布罗意提出的“物质波”假说，他主张“一切物质”都具有波粒二象性。但张朝阳决定将这个故事留到下期再说。此外，他还确认，“今后几周，都将围绕量子力学这个人类历史上的巨大丰碑来展开讨论。”

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