想给太阳量体温，空投个体温计行不行？

太阳很热是凡地球人都知道的事实，“赤日炎炎似火烧”嘛。但到底有多“热”呢，仅仅靠形容词是不够的，温度才是硬道理。

很多天文学家都想知道太阳的温度。事实上，测定太阳常数的一个早期动机就是想推算太阳的温度。

可惜的是，人们早期测定的太阳常数及由此推算出的太阳光度光度虽与现代值相距不远（起码在同一数量级上），但将它们与温度联系起来的理论基础却一直空缺着，这种理论“真空”导致了一片混乱的局面。

推算温度的手法，可谓是五花八门，从子虚乌有的“热力线”(heat-ray) 到并不适用的牛顿冷却定律牛顿冷却定律 (Newton's Law of Cooling)，不一而足。拿推算结果来讲，从一千多度到几百万度，天差地别、应有尽有。

为了鼓励可靠的研究，1876 年，法国巴黎科学院（Paris Academy of Sciences）特意为推算太阳温度设了一个奖，可惜还是无济于事，那奖被法国物理学家瓦耳勒（Jules Violle,1841—1923）以一个很“不靠谱”的 1500～2500℃的推算所获得。

对太阳温度进行推算的理论基础直到 1879 和 1884 年，才先由奥地利物理学家斯特藩（Joseph Stefan,1835—1893）从实验数据中得到，后由其同胞玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann,1844—1906）从热力学上推出。

他们发现，一个黑体在单位面积上的辐射辐射功率 (即每秒钟辐射出的能量) 正比于绝对温度的四次方。这一定律如今被称为斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law），其中的比例系数则被称为斯特藩-玻尔兹曼常数（Stefan-Boltzmann constant）。在国际单位制下，斯特藩-玻尔兹曼常数的数值为 5.67×10^-8。

斯特藩-玻尔兹曼定律虽然针对的是黑体，但恒星辐射大都比较接近黑体辐射，因此该定律对恒星辐射也近似适用。有了这一定律，推算太阳的表面温度就有了理论基础。

推算的方法很简单：（绝对温标下）表面温度的四次方乘上斯特藩-玻尔兹曼常数就是太阳表面每平方米的辐射功率，再乘上太阳的表面积，就是太阳的总辐射功率（即每秒钟辐射出的总能量），也就是我太阳的光度。

由此不难得到 —— 太阳的表面温度（确切地说是光球层光球层的有效温度）约为 5800K（K 为绝对温标的温度单位，摄氏温标的 0℃约为 273K）。

除上面这种方法外，我们再介绍一种虽然比较粗糙，但却别有趣味的方法。

在上面的推算中，除用到斯特藩-玻尔兹曼定律外，还需要知道斯特藩-玻尔兹曼常数的数值，以及太阳的光度光度。

但事实上，只要有斯特藩-玻尔兹曼定律所给出的四次方关系，即便不知道斯特藩-玻尔兹曼常数的大小，甚至不知道太阳的光度，我们依然能推算出太阳的表面温度。

方法很简单：我们知道，地球表面的平均温度约为 290K（即 17℃—— 这是对地域和时间的双重平均），虽然很容易被忽略，但这样温度的星球也会向外辐射辐射能量，而且这个能量也可以近似地用斯特藩-玻尔兹曼定律来描述。由于不能像太阳那样自己发光，地球表面的能量主要来自阳光。除阳光外，在地球表面所接受的能量中也有来自地球内部的贡献。不过后者的平均功率只有 0.06 瓦 / 米 ²，不到阳光能量的万分之一，在我们的计算中可以忽略。

地球能维持目前的表面温度，说明它向外辐射辐射的能量与它所接收的阳光能量基本相等。利用这一关系，我们就可以推算出太阳的表面温度。

推算的过程很简单，读者不妨自己试试，您将会发现，斯特藩-玻尔兹曼常数在推算过程中会自动消去，推算的结果约为 6000K，虽不如前面的方法精确，却也相差不远。

这个方法的趣味之处就在于它是利用行星的温度来反推恒星的温度。但更有趣的是，将它反过来用，我们也可以由恒星的温度来推算出一定距离外的行星温度。这一特点常被天文学家们用来估计恒星周围有可能抚育生命的所谓可栖息带（habitable zone）的位置和宽度。

当然，这种推算的局限性是很大的，比如它既要求行星上存在水和大气那样能使温度均匀的东西，又要求那大气不能像金星大气那样富含温室效应温室效应气体。

在“游戏结束”之前，我们再派发一个小红包 —— 介绍一下太阳的光谱类型。

在斯特藩-玻尔兹曼定律问世之后不久，德国物理学家维恩（Wilhelm Wien,1864—1928）用热力学方法证明了一个定律，叫做维恩位移定律 (Wien‘s displacement law)。

这一定律表明，表面温度越高的物体，其光谱分布就越往短波方向偏移，表现在颜色上则是往蓝色方向偏移。

利用这一特点，天文学家们将恒星依照光谱特征分为了七个大类，分别标记为 O,B,A,F,G,K,M。

其中 O 型天体为蓝色，表面温度最高，在 33000K 以上，M 型天体为红色，表面温度最低，在 3700K 以下。

像太阳这样的黄色天体为 G 型，表面温度在 5200～6000K 之间。在每个类型之中，依照温度从高到低的顺序又分出十个亚型，分别用阿拉伯数字 0～9 来表示，0 表示温度最高，9 表示温度最低。

太阳的光谱光谱类型为 G2，在 G 型之中算是温度较高的。在有些文献中，太阳的光谱类型被标记为 G2Ⅴ，这里的“Ⅴ”所表示的不是英文字母“Ⅴ”，而是罗马数字的“5”，它来自另一种分类细则，所表示的含义是主序星主序星（即壮年的恒星）。

本文来自微信公众号：原点阅读 （ID：tupydread），作者：卢昌海

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