发现“能预知宇宙的恶魔”，脑洞超大的数学家 —— 拉普拉斯

原文标题：《发现“能预知宇宙的恶魔”，这位数学家脑洞有多大？》

他是科学史上一位罕见的全才，是概率论的创始人，近代天文学的重要开拓者，被称为应用数学领域的先驱，他就是人称“法国牛顿”的比埃尔・拉普拉斯。

1749 年 3 月 23 日，拉普拉斯生于法国诺曼底的博蒙特，从小就显示出了超常的数学才能。在大学学习期间，讲授数学的两位老师都很有名，一位是克里斯托弗・伽德布莱德，另一位是皮埃尔・利卡努，这两位老师把自己对数学的热爱都投放到了数学教育上，是他们燃起了拉普拉斯对数学的热情，也把拉普拉斯的数学天赋充分地开发了出来。他们一致认为，拉普拉斯应该在数学上继续发展。

18 岁那年，为了实现数学理想，拉普拉斯带着利卡努的推荐信来到巴黎。此时达朗贝尔已经是法国数学界的领军人物，第一次求见遭到了拒绝，拉普拉斯并不甘心，又寄去了一篇关于力学的论文，这篇论文展示了拉普拉斯的才华，终于敲开了达朗贝尔的大门。

但据拉普拉斯的祖父回忆，达朗贝尔对这位年轻人并不感兴趣，为了吓走他，掷给他一本又厚又重的数学书，冷冷地说：“读完了这本书再说。”几天以后，拉普拉斯又来了。达朗贝尔依旧不很友好，怀疑他是否真的读完了，即使翻过也不见得都能读懂。随口出了几个问题，达朗贝尔都给出了迅速而准确的回答，达朗贝尔这才知道这位年轻人没有说谎。他又给拉普拉斯提出了几道更难的题目，拉普拉斯用了一整晚把它们都解了出来。达朗贝尔惊讶地发现，这是位不可多得的人才，从那以后，拉普拉斯不仅成为达朗贝尔的助手和得意弟子，而且有了稳定的教学工作，解决了生计上的后顾之忧，得以全身心地投入数学研究。

1770 年 3 月 28 日是拉普拉斯向法国科学院递交了第一篇论文，这篇论文巧妙地给出了拉格朗日最大最小曲率问题的证明，虽然只是在会上宣读并没有发表，但拉普拉斯的数学才华开始受到法国数学界的注意，此时他年仅 22 岁。

在 1770 年 7 月 18 日，他又发表了另一篇关于微分方程的论文，同时把第一篇论文翻译成拉丁文，于 1771 年在莱比锡一个数学杂志中发表（4 年之后，他对这篇论文做了修改，于 1774 年再度发表）。

1771 年，他再次寄出了一篇关于微分方程的积分问题的论文，这篇论文在力学和天体物理学中有重要的应用。

正由于这两年的成果，他获得了法国科学院会员的提名，但是选举中以行列式理论研究著称的数学家兼音乐家范德蒙特取得了优先。第二年拉普拉斯再度参选，但这一次哲学家维克多・考森被选上了。23 岁的拉普拉斯血气方刚，他自认为前两人的学术水平不如他。达朗贝尔也感到失望，就在 1773 年元旦这一天，他给柏林科学院的数学部主任拉格朗日写了一封信，询问拉普拉斯是否可以参选柏林科学院会员。就在拉格朗日回信前，于 1773 年 3 月 31 日，拉普拉斯被选为法国科学院会员。在这次竞选中，他宣读了此前 3 年内发表的 13 篇论文。科学院秘书处在备案时称拉普拉斯以多数量和高质量水平的论文开创了法国科学院吸纳会员的历史新纪录！

拉普拉斯在应用数学和概率论上的贡献达到了当时数学界的最高水平。1812 年他的《概率论》出版，其中研究了普遍函数，建立和发展了微分方程、差分方程、概率与统计学。在概率论中，他首先给出了一些重要概念的定义，澄清了前期概率论的混乱局面，讨论了变量的近似理论，发展了贝叶斯的统计学解释（多年以后称为庞加莱定理），建成了拉普拉斯方程并创建了拉普拉斯原理，他的这些成果在理论物理的许多分支上都获得了重要的应用。在概率论研究中，拉普拉斯的“决定论”哲学思想对后世影响很大，他的“拉普拉斯妖”的说法（拉普拉斯妖：此“恶魔”知道宇宙中每个原子确切的位置和动量，能够使用牛顿定律来展现宇宙事件的整个过程，过去以及未来。）更是名噪一时，使他成为“决定论”思想的代表性人物。

在天体力学中，拉普拉斯的许多成果都是具有开创性的。1771 年 11 月 27 日，作为一位数学家，他首次涉足天体物理，发表了一篇利用数学研究行星运动的论文。从此以后，他的研究重点集中在概率论和天体力学上，他的许多成果至今仍然有很高的参考价值。

从 1773 年到 1776 年，拉普拉斯根据牛顿的引力理论，利用微分方程计算了天体运动，解决了行星在多体运行干扰下的进动；讨论了困扰当时天文学家的土星和木星的轨道，以及月球的环绕运动；研究了星体的形状和潮汐运动；证明了太阳系的稳定性等。从 1776 年到 1813 年，他与路易斯・拉格朗日一起，为“方位天文学”建立了严格而又精确的新标准；他所创立的新行星表在 19 世纪天文学中得到广泛的应用。

在太阳系内，8 大行星在环日运行中，为什么在彼此干扰下能保持长期的稳定，这个使人们迷惑不解的问题涉及复杂而艰难的多体运动计算，长期没能得到解决。1786 年，拉普拉斯完成了多体运动的计算，得出了多体运动相互影响所造成的行星进动，但经他数学证明，这些进动的数量级与其循轨运动相比，不仅非常微小，而且是可以“自我修复”的，因而整体太阳系是稳定的。他更进一步讨论了地球的形状以及海洋的潮汐运动规律。他把这些成果综合起来，发表在 1789 年出版的《天体力学原理》一书中。这部名著使天文学从“观测”飞跃到了理论研究，从中展示了拉普拉斯的数学才能，经他之手，既使数学开创了理论天文学，也使天文学成为应用数学发展的突破口。

1796 年，拉普拉斯又发表了另一部关于太阳系起源的专著。在这部书中，在回顾了天文学的历史发展后，他提出了太阳系的星云起源假说，这是一个极具建设性的思考。通过概率运算，他对彗星所持有的观点与现代的灾变说非常接近。他说：“虽然千万年来彗星与地球相撞的概率是一个非常小的数，然而不难想象，这种撞击已经给地球带来了严重的后果。例如，地球的转轴已经发生了偏移，海洋离开了它们原来的位置，人类和动物成批地葬身于全球性的大洪水中，或者在强烈的全球性震动中被焚毁。”更难能可贵的是，他是第一个首先预言“黑洞”存在以及“引力坍缩”的人。

在《天体力学原理》的最后，他说出了一段非常具有指导意义的话，他说：“如果一个人只限于收集现象，这样的科学家只是一个‘温室的花朵’，他不可能认识到伟大的自然规律。只有把各种现象彼此相互比较，挖掘出其中深层次的关系，才能找出其中的规律来。”拉普拉斯的“深层次”挖掘就有数学理论的应用，这句话也是他科学思想与研究方法的总结。

在成为法国科学院会员的 12 年后，1785 年拉普拉斯已经身居科学院元老的地位。在他的率领下，法国科学院制定出了度量重量的标准，这个委员会包括拉瓦锡、包达、哥伦布、布里森和达朗贝尔。

到了 18 世纪 80 年代，拉普拉斯所获得的巨大成果，使他不仅在数学界知名度很高，在其他领域中也具有影响力，在这一点上，他远远超过了他的数学同行。他用定量的方法研究各种现实的体系，既有物理的，也有天文学的，他甚至与拉瓦锡合作，将他的数学拓展到了化学领域，在这一领域中，他研究了化学热现象，成为物理化学学科的开端。

在 1780 年之后，拉普拉斯在物理方面的工作已经远远地超出了力学范围，由于涉及问题入手之深，理论水平之高，对后期产生了巨大影响。例如他认为，只要首先确定气体中分子和分子之间的距离与相互作用的形式，就可以分析很多相关的现象。他试图用这种方法确定容器中气体压强和密度的关系、大气的压强、大气的折射、毛细作用、声的传播速度以及一些热学理论。

到了 1806 年以后，他更是从弹性流体的角度，讨论了地球从炽热到冷却的过程中，由于自旋引起的形状变化，后来甚至从哲学高度讨论了引力作用的传播。这些研究一直持续到了 1821 年，此时他已经 72 岁。这些成果后来被编辑到他 1820 年出版的《分析学理论》中。

拉普拉斯出身于笃信天主教的家庭，但他本人却是个无神论者。他否认“上帝是世界的数学设计者”。有个著名的故事说，当拉普拉斯把他的《天体力学》呈现给拿破仑时，拿破仑对他说：“拉普拉斯先生，他们告诉我，你写了这本关于宇宙系统的书，却根本没有提到它的创始者。”据说拉普拉斯回答得很干脆：“我不需要这种假设。”对于拉普拉斯来说，世界就像钟表那样，是确定的。

在拉普拉斯的带领下，法国数学界不仅兴旺一时，而且成为物理和化学研究的积极参与者，由此聚合出一个经常联系的小团体，其中有达朗贝尔、拉格朗日、勒让德、比奥特、泊松、阿拉果等人。他们的工作强烈地影响着物理学和化学的研究方向，也开创和发展了应用数学研究的先河，使之形成数学中的一个独立的领域，拉普拉斯成为这一研究的领军人物，被世人尊称为“应用数学的先驱”。

本文来自微信公众号：原点阅读 （ID：tupydread），作者：魏凤文、武轶，编辑：张润昕

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