地磁场，美妙的磁流体动力学

原文标题：《地磁场 → 低情商：一根条形磁铁；高情商：美妙的磁流体动力学~》

地球为何有磁场？这是个好问题。地球确实是一块磁铁，尽管它很弱。好的冰箱贴比它强 200 倍。作为一个非常粗略的近似，你可以把地球的磁场想象成一块位于地球中心的条形磁铁所形成的，它（磁铁）大致与地球自转轴一致，但倾斜了大约 11 度。这块条形磁铁的南北轴与地球表面相交的点称为地磁（南北）极。由于磁铁轴的倾斜，地磁南北极与地理南北极不在同一位置。

这张图说明了如何用条形磁铁的磁场近似地表示地球磁场。蓝线表示地球的旋转轴，地理上的北极和南极在顶部和底部。粉线表示具有南北磁极的条形磁铁方向。图片来源: JrPole, CC BY-SA 3.0.

我们想象的条形磁铁的南极指向地球北方，而它的北极则指向地球南方。这就是为什么地球北方的地磁极实际上对应着磁南极，而地球南方的地磁极对应着磁北极。

对两极而言，这还不是全部。因为条形磁铁的图像只是一种近似，地磁南北极的图像也只是地球磁场真实磁极的近似。真实的磁极是地球上磁力线垂直向下处所指向的点。与地理南北极和地磁南北极不同，真正的磁极不是彼此正对着的，它们还彼此独立地移动。目前，北极的磁极似乎正以每年 45 公里的速度向西北方向移动。此外，地质记录显示地球的磁场甚至可以翻转。上一次发生这种情况是在大约 78 万年前。

2017 年磁北极和地磁北极的位置，与地理北极一起显示在地图上。Figure: Cavit, CC BY-SA 4.0.

磁场从何而来?

没有人知道确切的答案，但公认的理论是地球像发电机一样运转。要理解这是如何工作的，首先要记住一些你可能在学校学过的物理知识。当你在磁场中移动导电材料时，材料中就会产生电流，这一过程被称为电磁感应。这一过程也发生在为自行车灯供电的发电机中。而与之相反，电流也可以产生磁场。

地球有一个坚固的内核，它的大小和月球差不多，但温度和太阳表面一样高。内核被液态的外核包围，外核主要由熔化的可以导电的铁水组成。地球深层发生的各种过程导致液态外核不断运动 (液体对流)。

为了搞清楚发电机理论，我们可以假设最初有一个磁场。不用担心这个磁场是从哪里来的 (比如，它可能是由太阳风引起的)，因为我们只需要它来启动“地球发电机”。由于导电液态外核在磁场内运动，其中产生了电流。由于地球的自转，这些电流呈螺旋状排列。

这些电流反过来产生了自己的磁场，并增强了原来的磁场，从而使得地磁场演变成我们今天看到的这种样子。由于液态外核不断对流，电流不断产生，所以磁场可以在很长一段时间内维持自己。因为液态外核的运动是复杂多变的，所以磁场的行为也是十分复杂的。

旧地球，新科学

以上论述给出了发电机理论的一个 (极其粗略的) 轮廓，但细节远不简单。为了真正理解发生了什么，为了计算地球磁场的确切形状并预测它将如何演变，你需要将描述流体运动的数学 (纳维-斯托克斯方程) 与描述电磁的数学 (麦克斯韦方程) 结合起来。人们已经做到了，并提出了一个拥有优美名字的理论 —— 磁流体动力学（Magnetohydrodynamics）。

该理论不仅可以用来描述地球磁场，还可以用来描述其他行星和恒星产生的磁场。了解这些磁场可以告诉我们很多信息：比如天体的组成成分以及它如何与环境相互作用等等。磁流体动力学在地球上也很有用: 它可以帮助我们制造液态金属电池和更清洁的发电厂，甚至可以帮助临床医生利用磁场将癌症药物导向肿瘤。

然而，这里有一个问题。磁流体动力学的中心方程通常难以求解。要解决这些问题，你要么需要简化它们，要么依赖于提供近似解的复杂方法，这通常需要大量的计算资源。目前，大量活跃的研究方向聚焦在推进理论以及改进求解方法上，并在这个过程中将实验观测的结果也纳入考虑范围，例如对地球以外的行星和恒星的磁场的观测。

在牛顿科学数学研究所 (Isaac Newton Institute, INI) 与多米一起合作的乌尔里希・克里斯滕森 (Ulrich Christensen) 说:“当然，我们都知道技术上的发电机，但它们的工作原理只是因为电线、滑动触点等组件之间复杂的组合方式。”“(相比之下) 地球的铁芯是一个无结构的流体球，更难理解在这样一个系统中如何产生磁场。”

我们为什么关心这个?

地球并不是唯一一个存在“发电机”行为的天体。太阳系中的其他行星也有磁场，就像太阳和其他更远的恒星一样。太阳的磁场决定了我们星球所感受到的空间天气 —— 这包括像北极光和南极光这样美丽的现象，但也包括太阳耀斑这样对人类来说很危险的现象。“太阳耀斑是由太阳发出的粒子爆发，其可能对低轨卫星构成威胁，因为这些卫星的电子设备非常敏感”，克里斯滕森说:“如果能更好地了解太阳耀斑形成的原因，并也许有一天能够预测它们，可以节省许多开支。”

这些应用还只是推测性的，但从其他原因来讲，磁场也是十分使人们感兴趣的。“磁场来自行星内部深处，”INI 项目的另一位联合组织者克里斯托弗・琼斯解释道。“通过研究这些磁场，我们希望更多地了解行星内部和地球内部的实际情况，当你只能看到表面时，这是非常困难的。”

令人兴奋的是，外星人甚至在这个故事中扮演了一个角色。因为通过一颗恒星的磁场往往可以判定一些围绕它运行的行星的有关条件，所以可以期待在将来磁场可以帮助我们在宇宙的其他地方寻找生命。

现在正是时候

首先，对行星和恒星磁场的研究是基础科学的一部分，是我们揭开宇宙奥秘一角的尝试。现在是专注于这一研究领域的好时机。在过去的几十年里，新技术，如目前绕木星飞行的朱诺号宇宙飞船，已经提供了关于磁场的空前丰富的信息，并预计在不久的将来会有更多的信息。

这些数据不仅提供了行星和恒星磁场的重要统计数据 —— 它们的强度和整体形状 —— 而且还为它们背后的理论提供了依据。举一个关于太阳磁场的例子，它每 11 年翻转一次方向。INI 项目的另一位联合组织者马修・布朗宁 (Matthew Browning) 说:“我们仍然没有一个详细的理论理解，为什么这件事会在这个时间尺度上发生，为什么不是 20 年、100 年或 5 年。”

“太阳是一个研究“发电机”理论的绝佳实验室，但它是一个你无法控制的实验室，比如我们不能让太阳旋转得更快。”对其他恒星的观测在某种程度上可以弥补这一缺憾，并向人们揭示不同自转速度或明暗程度的恒星磁场之间的异同。“在过去十年左右的时间里，海量的数据为人们如何在不同恒星上建立不同类型的磁场模型提供了强有力的约束条件，这也一定程度上为我们理解太阳如何建立自身磁场提供了指引。”

一般来说，观测已经表明，行星和恒星的磁场性质可以有很大的不同。INI 项目试图解决的一个关键挑战是试图解释这些不同。

模型和模拟

像任何物理理论一样，描述天体和地球“发电机”模型的理论是建立在数学方程之上的。这就是上文所述的磁流体动力学。导电流体的行为，例如形成地球外核的液态铁，以及它们产生的磁场，需要用该理论进行描述。

一类如磁流体动力学这样的理论允许人们做的事情是建立数学模型，并描述地球或其他行星和恒星的“发电机”行为。然后，这些模型可以用来建立磁场的计算机模拟，从而为人们提供了一种用观测来对照理论的方法。如果模型很好地把握了相关的物理过程，那么模拟的磁场应该与我们在现实中观察到的相似。如果模拟结果与观测结果不一致，那么就可以知道该模型缺少了一些东西。如果模拟产生了在现实中观察到的现象，那么找出究竟是模型的哪一部分产生了这一现象就成为了可能，从而可以提供有关正在发挥作用的物理过程的线索。

克里斯滕森说:“在过去的一二十年里，我们在大规模模拟 (发电机过程) 方面看到了巨大的进展。”“通过这样的模拟，我们可以解释地球磁场的许多性质 —— 不仅为什么其第一眼看起来像一个条形磁铁，而且有关它是如何随时间变化的，它的合适尺度是什么，以及为什么它偶尔会反转方向。我们对恒星磁性的理解还不是很深入，但可以肯定的是，我们可以期待在这个方向上取得更多进展。在直接数值模拟和新观测的大力帮助下，这是一个快速发展的领域。”

混沌挑战

尽管取得了这些进展，但仍有许多问题有待解决。“据我们所知，在地球和其他行星的核心，(流体) 的运动是极其复杂、极端混沌、高度三维立体的，并且许多事件的发生是由不同的源驱动的，”INI 项目的另一位联合组织者彼得・戴维森解释说。“但当你从远处观察土星、木星或地球的磁场时，你所看到的只是一个稳定的，偶尔会反转的条形磁铁的磁场。”问题是，如此复杂和混乱的过程如何创造出如此稳定、简单和无处不在的东西。

发生在行星和恒星内部的过程的混沌特性也阻碍了计算机模拟。当一个系统中存在混沌状态时，即使是发生在非常小范围内的事情（比如像太阳一样大的恒星内部中一个房间大小）也会影响系统的整体行为。世界上没有一台超级计算机能够进行所有必要的计算，以确保不同尺度的过程都能在模拟中得到体现。

这个计算问题也引出了一个数学问题: 一般来说，没有任何简洁的公式可以给出磁流体动力学方程的解。事实上，我们甚至不确定在本文中出现的所有方程是否都存在解。这就是为什么理论数学在这个领域非常重要。“数学发展是有必要的，”多米说。“只有测量、观察或数值模型是不够的，人们需要对正在发生的事情有理论上的理解，而这依赖于技术上的数学发展。”

原文链接：

https://plus.maths.org/content/why-earth-magnet

https://plus.maths.org/content/mysterious-magnetism

翻译内容仅代表作者观点，不代表中科院物理所立场

本文来自微信公众号：中科院物理所 （ID：cas-iop），作者：Marianne Freiberger，翻译：C&C，审校：Callo，编辑：藏痴

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