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量子电动力学的发展:费曼的诺贝尔奖

2023-01-10 18:53万象经验(Eugene Wang)11评

1928 年,狄拉克发表了他的第一篇关于电子量子论的论文。在那篇文章中,他为电子构建了一个波动方程,将自旋解释为量子力学和相对论联合的结果。狄拉克方程还揭示了电子的反物质对应物,即反电子或正电子。

基于狄拉克方程的成功,量子力学理论研究人员试图通过创建量子场论来量化电磁场。但所有这方面的尝试都失败了,因为根据该理论的计算结果是无穷大。他们对这个问题的解决方案是,使用一种称为重整化地数学技巧来忽略这些无穷大。但狄拉克说:“我对这种情况非常不满意,简单地忽略方程式中的无穷大,这不是明智的数学。

1947 年 6 月,二战后的第一次国际物理学会议在谢尔特岛举行,它汇集了来自曼哈顿计划的 24 位物理学家。在这次会议中,有两个重要的实验出现。在第一篇文章中,兰姆提出了一个实验,表明氢原子的 2S_1/2 和 2P_1/2 能级并不相同,相反它们相差了 1058Mhz。另一个实验显示,氢的超精细结构有 0.1% 的异常,后来布莱特将这种异常解释为电子的 g 因子。

问题是这两种方程都与狄拉克方程相矛盾,因此与会者假设狄拉克的电子理论一定是不完整的,并提出这些效应是由于电磁场的量子化造成的。他们还假设可以使用量子场论来计算这些差异,并且可以使用重整化技术来校正理论的无穷大,这就是量子电动力学的起源。但是,狄拉克对此并不乐观,他说重整化只是一个权宜之计,我们的想法一定要有一些根本性的变化,而不是希望通过篡改数字就能得到好的理论。

在这次会议的几个月之后,贝特发表了一篇论文,概述了第一个实验兰姆位移的方程式。在它的等式中,K 值发散到无穷大,因此贝特决定使用重整化:通过用电子能量的有限值 K=mc² 来代替无限值。问题是进行此更改没有物理上的理由,使用它的唯一原因是最终结论和实验接近。

又过了几个月后,施温格给出了电子的 g 因子的公式:g=1+α/2π,其中 α 为精细结构常数。利用这个公式,他算出的 g 因子的理论值与之前公布的实验结果非常接近。但是,他从未解释他是如何得到这个方程的,并表示他将发表一篇概述他理论细节的论文。施温格的方程因其简单性和准确性而对科学界产生了重大影响,每个人都期待着施温格的理论。

次年,也就是 1948 年,又举行了第二次物理会议。与会者除了上一次的那些人外,还有玻尔、狄拉克和费米也参加了。此次会议的重点是施温格的演讲,人们寄予厚望,希望他能解释他是如何计算 g 因子的。最终,施温格进行了 5 个小时的演讲,提出了一系列复杂且无法理解的公式。奥本海默后来评价道:“其他人发表演讲,展示如何进行计算。而施温格发表演讲,表明只有他能做到。”

会议第二天,费曼发表他的演讲,并首次展示出著名的费曼图。不过,当时大多数与会者没有对此做出积极回应,其中一个原因是他们认为正电子在时间上倒退是不可能的。虽然施温格的理论难以理解,但大家还是认为它是与已知的量子电动力学密切相关的。后来,朝永振一郎也提出了第三个新的理论。

现在有了几个相互竞争的理论,而英国物理学家弗里曼・戴森找到了统一这些理论的方法。戴森提出可以用海森堡散射矩阵计算电子的 g 因子:将其转换为现在称为戴森级数的级数,其中前两个项恰好是施温格关于 g 因子的公式,并且每个项都可以通过求解一定数量的费曼图来计算。

1949 年,这些人又召开了第三次会议。费曼将戴森的理论作为量子电动力学理论的最终形式。从那时起,费曼图成为美国物理学家的流行工具,从此名声大噪并成为新一代科学家的领导者。进一步的研究导致量子色动力学、电弱理论和粒子物理学标准模型的形成,这些都在很大程度上依赖于费曼图的使用。

同一年,加德纳和珀塞尔获得了更精确的 g 因子实验值。此时,施温格公式计算出的 g 因子与实验值相差较大,因子不再被认为是准确的。这是验证戴森理论的著名机会,物理学家进行了复杂的计算并发布了戴森级数第三项的值,此时理论再次与实验相吻合。

在这之后,g 因子的实验值不断被更新,而利用费曼图计算的戴森级数也符合实验结果。1965 年,费曼、施温格和朝永振一郎也因此获得了诺贝尔物理学奖。

本文来自微信公众号:万象经验 (ID:UR4351),作者:Eugene Wang

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