数学家在学生时代也会考试不及格？学得好≠考得好！

数学考试不好是因为数学能力不好？一位浪漫的法国人的故事会消除你的疑惑。

他一生挚爱着数学，擅长解决数学难题，但却视考试成为终生噩梦，他就是查尔斯・埃尔米特（Charles Hermite），一个挂过五次数学考试的数学家。

埃尔米特从父母那里接受了启蒙教育，由于生意发展的需要，1829 年，埃尔米特举家迁到南锡。在这里，由于生意活动占据了父母的几乎全部时间，他们把几个孩子都送入南锡公立中学作寄宿生。

埃尔米特从小就是个问题学生，上课时就爱找老师辩论，尤其是一些基本的问题，他自己觉得：学问像大海，考试像鱼钩，老师把鱼挂在鱼钩上，鱼怎么能在大海中学会游泳？虽然从小对数学有所造诣，但是他却总是考试不及格，每次老师看他考不好，就用木条打他的脚，他又说：“课本是一摊臭水，是一堆垃圾。数学成绩好的人，都是一些二流头脑的人，因为他们只懂搬垃圾。”

你说你不及格还老是喜欢怼老师，能不招老师的“毒打”吗？他喜欢花时间看数学大师如牛顿、高斯的原著，在那里，他找到“数学的美，饮到数学兴奋的源头活水”。

他从 18 岁开始参加巴黎综合工科技术学院入学考试，考到第 5 次才以最后一名的成绩勉强通过，而且每次还都是因为数学考试不及格。好不容易进去了，可是一年后事情又出现了变动，这次并不是因为他的数学成绩了，而是他生下来右脚就残障，需扶拐杖行走。教育当局下了命令：“肢障者不得进入工科学系”，埃尔米特就只好被迫转到文学系，文学系的数学并不难学，但他依旧挂科了。

有趣的是，这段时间里，他在法国数学研究期刊《纯数学与应用数学杂志》，发表了《五次方方程式解的思索》。历史上，希腊数学家发现了一次方程与二次方程的解法，之后，数学家们埋首苦思四次方程以上到 n 次方的解法终究不得其解，而如今却是一个文学系的学生提出解法，笔者很难想象当时其他数学家们的震惊程度。

24 岁时，在朋友勃特伦的恶补下，埃尔米特终于以及格边缘的成绩顺利毕业，但是，由于他不会应付考试，找工作就没办法顺利进行了，只能找所学校做个批改学生作业的助教。

助教这份工作，他一做就是 25 年。期间发表了“代数连分数理论”“函数论”“方程论”…… 尽管已经名满天下，名气远超很多大学教授，但因为不会考试，埃尔米特只能继续批改学生作业。

埃尔米特的成就当然不止上面所提，理工科的同学大学应该接触过《矩阵论》，再不济《线性代数》应该都学过吧，那你应该对厄米矩阵，厄米行列式很熟悉。

没错，厄米就是埃尔米特。厄米矩阵也称“埃尔米特矩阵”，当然，以埃尔米特名字命名的概念不止于此，还有埃尔米特多项式埃尔米特规范形式、埃尔米特算子、和立方埃尔米特样条等。

不仅概率论里埃奇沃斯级数表达式用到埃尔米特多项式，组合数学中，埃尔米特多项式还是阿佩尔方程的解，埃尔米特多项式更是给出了量子谐振子的本征态，是不是听起来很厉害的样子。

还有，大家高中应该都学过解析几何椭圆问题，还有最简单的一元二次方程求解，顶天了还会求一下什么三次函数的单调性，可是埃尔米特作为一个不仅高中数学挂科，大学数学依旧挂科的“男孩”却利用椭圆模函数得出求解五次方程的一般方法，1873 年更是第一个证明自然对数的底 e 是一个超越数，在顽固的 e 上取得了出人意料的胜利。

在经典数学分析、复变函数论、微分方程理论以及几何学方面，埃尔米特也有研究。除了埃尔米特多项式以外，还有数学上的许多概念和定理，如矩阵、算符、张量、空间、簇等，也是以埃尔米特命名的。

不得不说，他真的是学霸界的一股清流，后来著名的关于 π 是超越数的定理，证明者费尔迪南・冯・林德曼用的就是他的方法解决了“化圆为方”的问题，这简直就是相当厉害了。

这么厉害的一位数学家，却担任了 20 多年的助教，做着批改作业的工作，直到 49 岁巴黎大学才因为他的名气请他去担任教授。此后 25 年，几乎整个法国的大数学家都出自他的门下，例如大名鼎鼎的“庞加莱”和“阿达玛”。

庞加莱回忆老师说：他从不唤起具体的形象，然而你很快就发觉，最抽象的本质对于他也像活着的生物一样。而且他的课有个奇异的现象：只有分析，没有考试。笔者细想又觉得不考试很正常啊，毕竟埃尔米特的数学成绩简直没眼看，但是他的数学成就可是首屈一指的呀。

因为不会考试，他工作不顺利、多次重考，受到他人的轻视、自卑，使他整个生命过早走向成熟，埃尔米特是一个具有开创性的天才，尽管僵化的数学教育带来无边的苦难，他一次又一次地落榜，却仍继续坚持应试，只因不想放弃数学，正因为这样，他才没有淹没在历史的长河之中。

埃尔米特早年被数学老师李察称为“年轻的拉格朗日”，而后美国加州理工学院数学系的教授贝尔，在数学伟人的回顾中这样描述埃尔米特：“历史上的数学家，愈是天才，愈是好讥诮，讲话愈多嘲讽。只有一个人例外，就是埃尔米特，他有真正完美的人格。”

笔者觉得不管是“年轻的拉格朗日”还是完美的人格，都是对一个人或者一个数学家极高的赞美。埃尔米特晚年写道：数学的特性是本身便存在的。他认为自己只不过是无意中发现这些特性的人，不仅如此，埃尔米特对数学更有与它人不同的见地，“数学存在的价值，不只是为了生活上的应用，它不应沦为供工程、商业应用的工具，数学的突破仍需要不断地去突破现有格局”。

本文来自微信公众号：原点阅读 （ID：tupydread），作者：超模君 编辑：张润昕

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