狭义相对论与黄金

物体之所以有颜色,是因为它们的电子与某些波长的光共振最强,它们吸收这些波长的光并将所有其他波长反射回我们的眼睛。大多数金属电子与紫外线的共振最为强烈,因此它们平等地反射所有波长的可见光,这使它们呈现出银色。但黄金与众不同,它呈现出的却是高贵的金色,为了解释黄金与其他金属的区别,我们需要应用狭义相对论。

图源 Pexels

根据爱因斯坦的狭义相对论,当一个物体速度越快,它的质量会变得越来越大。像氢这样只有一个质子和一个电子的轻原子中,静电力很弱,因此电子绕原子核运行的速度非常慢。但金的原子核中有 79 个质子,因此电子会受到巨大的静电吸引。为了避免与原子核碰撞,最里面的电子需要以光速一半的速度行进。当物体的速度变得如此之快时,相对论效应变得至关重要:电子质量增加约 20%,这对电子轨道的原子半径有直接影响:轨道半径减小。

到目前为止,我们一直在使用原子的玻尔模型,该模型假设电子围绕原子核运行,就像行星围绕太阳运行一样。但要追根究底,我们需要使用更准确但更复杂的量子模型。该模型用概率云取代了轨道电子,概率云显示了电子最有可能出现的位置。

离原子核最近的电子在 1s 轨道上,下一个轨道是 2s 轨道,总而言之它有六个 s 轨道,它们都是球状的。但并非所有电子轨道都是球体,其他轨道:如 p 轨道看起来像两个气球,而 d 和 f 轨道看起来更奇怪。

如果你仔细观察 s 轨道,你会发现概率分布并不是平均分布的。电子有可能更靠近原子核,因为它们喜欢处于较低的能量状态。最有可能找到电子的区域称为概率峰,所有 s 轨道的概率峰都非常靠近原子核。正如我们前面讨论的那样,靠近原子核意味着电子以超高速运动,这意味着金原子的所有六个 s 轨道都相对论收缩。

但是 d 轨道的概率峰值离原子核更远。因为它们感觉不到强大的吸引力,所以它们不会达到很高的速度,所以它们不受这种相对论收缩的影响。更重要的是,随着 s 轨道中的电子与原子核的结合更加紧密,它们还起到了一种静电屏蔽的作用。因此更远的 d 轨道中的电子感受到来自原子核的更弱的力,并使半径进一步扩展。

在这个量子模型中,波长的吸收也发生在轨道之间。大多数金属在紫外光谱中具有峰值吸收波长,这意味着它们会反射所有可见光。对于金,这种吸收发生在 5d 和 6s 轨道之间。5d 轨道上的电子会吸收一定波长的光子并跳到 6s 轨道上。如果不考虑相对论,从 5d 轨道跳到 6s 轨道所需的能量将对应于紫外线光谱中的频率,就像其他金属一样。但是由于相对论效应,6s 和 5d 轨道靠得更近了,科学家测得它对应于蓝光和紫光的频率。

吸收蓝光和紫光并反射其余可见光,黄金就呈现高贵的黄色。为什么其他更重金属(如汞和铅)没有发生这种情况,是因为它们的峰值吸收波长不在金发姑娘区。

本文来自微信公众号:万象经验 (ID:UR4351),作者:Eugene Wang

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